Объяснение:
Площадь квадрата S=a², где a-сторона квадрата
Найдем a
Проведем высоту на гипотенузу обозначим ее h
SABC=AB*AC/2=BC*h/2
AB*AC=BC*h
h=AB*AC/BC=30*40/50=24
так как противоположные стороны квадрата параллельны то EDIIFG
так как FG∈BC то EDIIBC
тогда угол AED= углу В как соответственные углы при параллельных прямых
тогда треугольники AED и АВС подобны по двум углам так как угол А у них общий
в подобных треугольниках отношения соответствующих элемементов равны например отношение высоты к гипотенузе
h/BC=AK/ED
AK=h-a ; ED=h-a
h/AB=(h-a)/a
24/50=(24-a)/a
24a=50(24-a)
24a=50*24-50a
50a+24a=50*24
74a=50*24
a=50*24/74=25*24/3=600/37
S=a²=600²/37²=360000/1369
Объяснение:
Площадь квадрата S=a², где a-сторона квадрата
Найдем a
Проведем высоту на гипотенузу обозначим ее h
SABC=AB*AC/2=BC*h/2
AB*AC=BC*h
h=AB*AC/BC=30*40/50=24
так как противоположные стороны квадрата параллельны то EDIIFG
так как FG∈BC то EDIIBC
тогда угол AED= углу В как соответственные углы при параллельных прямых
тогда треугольники AED и АВС подобны по двум углам так как угол А у них общий
в подобных треугольниках отношения соответствующих элемементов равны например отношение высоты к гипотенузе
h/BC=AK/ED
AK=h-a ; ED=h-a
h/AB=(h-a)/a
24/50=(24-a)/a
24a=50(24-a)
24a=50*24-50a
50a+24a=50*24
74a=50*24
a=50*24/74=25*24/3=600/37
S=a²=600²/37²=360000/1369