8√3
Объяснение:
LCMF- параллелограм. ВС- высота данного параллелограма опущенная на сторону LF.
Необходимо найти эту сторону LF.
∆ABO- равносторонний треугольник. ВМ- высота.
ВМ=АВ√3/2=2√3√3/2=3 высота и медиана и биссектрисса.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины.
ВL:LM=2:1
LM=BM:3*1=3:3*1=1.
MF=BM=3
LF=LM+MF=1+3=4.
S(LCKF)=BC*LF=4*2√3=8√3
ответ: 8√3 (ед. площади)
Вариант решения.
Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников, его внутренний угол 120°.
Диагонали, соединяющие вершины через одну, равны, отсекают равные треугольники.
∆ FED - равнобедренный, ⇒ ∠DFE=∠FDE=(180°-120°):2=30°.
ВF║CE, ∆ FKE- прямоугольный, из суммы углов треугольника ∠FKE=60°.⇒
FK=FE:sin60°=(2√3):√3/2=4
На том же основании FL=LC=CK=4
В четырехугольнике LCKF ∠LFK=120°-2•30°=60°
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.
Ѕ(LCKF)=4•4•√3/2=8√3
8√3
Объяснение:
LCMF- параллелограм. ВС- высота данного параллелограма опущенная на сторону LF.
Необходимо найти эту сторону LF.
∆ABO- равносторонний треугольник. ВМ- высота.
ВМ=АВ√3/2=2√3√3/2=3 высота и медиана и биссектрисса.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины.
ВL:LM=2:1
LM=BM:3*1=3:3*1=1.
MF=BM=3
LF=LM+MF=1+3=4.
S(LCKF)=BC*LF=4*2√3=8√3
ответ: 8√3 (ед. площади)
Вариант решения.
Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников, его внутренний угол 120°.
Диагонали, соединяющие вершины через одну, равны, отсекают равные треугольники.
∆ FED - равнобедренный, ⇒ ∠DFE=∠FDE=(180°-120°):2=30°.
ВF║CE, ∆ FKE- прямоугольный, из суммы углов треугольника ∠FKE=60°.⇒
FK=FE:sin60°=(2√3):√3/2=4
На том же основании FL=LC=CK=4
В четырехугольнике LCKF ∠LFK=120°-2•30°=60°
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.
Ѕ(LCKF)=4•4•√3/2=8√3