В прямоугольном треугольнике один катет больше от другого на 2см. Если к катетам добавить 4см, его площадь станет больше на 24см квадратных. Найдите площу этого прямоугольника

Объяснение:

x - один катет

x+2 - другой катет

Площадь S=ab/2=x(x+2)/2

если к катетам добавить по 4 см то площадь станет

S'=(x+4)(x+2+4)/2=(x+4)(x+6)/2

S'-S=24

((x+4)(x+6)/2) - (x(x+2)/2)=24

умножим обе части на 2

(x+4)(x+6) - x(x+2)=48

x²+10x+24-x²-2x=48

10x-2x=48-24

8x=24

x=24/8=3 см

S=x(x+2)/2=3(3+2)/2=3*5/2=15/2=7.5 cм²