Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение. Заранее благодарю!
log2x(x−1)=2

Ответ:

igubanova

09.08.2021 13:46

$\dfrac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Объяснение:

$D(x): \ x(x-1) 0 \Rightarrow x \in (-\infty; \ 0) \cup (1; \ +\infty);$

$\log_{2}x(x-1)=2;$

$x(x-1)=2^{2};$

$x^{2}-x=4;$

$x^{2}-x-4=0;$

$1 \cdot x^{2}+(-1)x+(-4)=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=(-1)^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-4)=1+16=17;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-(-1) \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}=\dfrac{1 \pm \sqrt{17}}{2};$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

santop

26.03.2020 00:29

Доказать что треугольник АВС-равнобедренный с решением пошагово ...

Sonechka9youtobe

29.08.2020 20:32

Геометрия - ответить на во...

Sultanika

04.01.2020 06:23

ТО КР На відстані 5 см від центра кулі проведено переріз площа якого 144п...

sargsyantatev1

27.07.2020 13:00

Диагонали параллелограмма 32 и 10 см,а угол между ними 120°.найдите стороны паралелограма?...

paolo99

26.02.2020 07:21

Сумма двух внутренних углов из восьми углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равна 80°. найдите каждый из восьми углов....

Андрей11111111111151

26.02.2020 07:21

Сколько бумаги требуется для упаковки призмы слоем шоколада, который имеет длину 30 см, имеет боковую пролонгирование 4 см и высотой 3,5 см?...

egorikguru

22.06.2020 01:44

Когда у нас лето какое время года будет в канаде...

elizovetadobinda

22.06.2020 01:44

Найдите все неразвернутые углы , образованные при пересечении двух прямых ,если сумма двух из них равна 296 градусам...

irina0208ga

07.06.2020 08:18

Найдите все углы параллелограмма если сумма двуз из них равна: 1)90° 2)120° 3)200°. заранее...

Цоніма

07.06.2020 08:18

Найдите угол авд1 прямоугольного параллелепипеда авсда1в1с1д1, , у которого ав=17 , ад=8 , аа1=3 ответ дайте в градус...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку