47,04 см².
Объяснение:
1. По теореме биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин двух прилежащих сторон.
В ∆ АВС биссектриса СО делит противолежащую гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам:
ВС/СА = ВО/ОА = 6/8 = 3/4.
2. Пусть в одной части х см, тогда
ВС = 3х см, СА = 4х см. АВ = 6 + 8 = 14 (см).
По теореме Пифагора
АВ² = СА² + ВС²
196 = 16х² + 9х²
196 = 25х²
х² = 196/25.
3. S ∆ABC = 1/2 • AC • BC = 1/2 • 4x • 3x = 6x², тогда
S ∆ABC = 6 • 196/25 = 47,04 (см²).
47,04 см².
Объяснение:
1. По теореме биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин двух прилежащих сторон.
В ∆ АВС биссектриса СО делит противолежащую гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам:
ВС/СА = ВО/ОА = 6/8 = 3/4.
2. Пусть в одной части х см, тогда
ВС = 3х см, СА = 4х см. АВ = 6 + 8 = 14 (см).
По теореме Пифагора
АВ² = СА² + ВС²
196 = 16х² + 9х²
196 = 25х²
х² = 196/25.
3. S ∆ABC = 1/2 • AC • BC = 1/2 • 4x • 3x = 6x², тогда
S ∆ABC = 6 • 196/25 = 47,04 (см²).