В треугольнике АВС проведены биссектриса AD и высота CH, причём точка Н лежит на отрезке АВ.Угол DACв 3 раза меньше угла АВС , а угол ВСЕ и внешний угол при вершине С относятся как 7 к 5 соответственно. Найдите углы треугольника АВС ответы запишите в градусах

Объяснение:

АВС тр-к АD-биссектр СН - высота

<АВС=3×<DAC

<BCA:<BCM=7:5

Hайти : <САВ ; <АВС; <ВСА

<ВСА+<ВСМ=180

<ВСА=7Х

<ВСМ=5Х

7Х+5Х=180

12Х=180

Х=15

<ВСА=7×15=105

<ВСМ=5×15=75

Пусть <DAC=<DAB=y,тогда <САВ=2y

<ABC=3y

Cумма углов тр-ка=180:

<ВСА+<АВС+<САВ=180

105+3y+2y=180

105+5y=180

5y=180-105

5y=75

y=15

<DAB=15

<CAB=2×15=30

<ABC=3×15=45

<САВ=30 градусов

<АВС=45 градусов

<ВСА=105 градусов