ответ: 4 ед².
Объяснение:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .
--------------
Строим графики функций
x=-1; x=2; y=0; y=1+x². (См. скриншот)
------------------
Пределы интегрирования от х=-1 до х=2
`-----------
S=∫₋₁²(1+x²)dx=∫₋₁²dx + ∫₋₁²x²dx=x|₋₁² + 1/3x³|₋₁²=(2+1/3*8)-(1+1/3*(-1))=
=14/3-2/3=4 ед².
ответ: 4 ед².
Объяснение:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .
--------------
Строим графики функций
x=-1; x=2; y=0; y=1+x². (См. скриншот)
------------------
Пределы интегрирования от х=-1 до х=2
`-----------
S=∫₋₁²(1+x²)dx=∫₋₁²dx + ∫₋₁²x²dx=x|₋₁² + 1/3x³|₋₁²=(2+1/3*8)-(1+1/3*(-1))=
=14/3-2/3=4 ед².