Металлический цилиндр с площадью основания 10π переплавлен в шар, радиус которого в два раза меньше высоты цилиндра. Найдите объём цилиндра

Відповідь:

Объем цилиндра 243,35 кубических единиц.

Пояснення:

Vшара = 4/3 × pi × R^3

Vцилиндра = 10 × pi × 2 × R

4/3 × pi × R^3 = 10 × pi × 2 × R

4/3 × R^2 = 20

R^2 = 20 × 3 / 4 = 15

R = sqrt (15)

Объем цилиндра:

Vцил. = 20 × pi × sqrt (15) = 243,35 кубических единиц.