Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой

y=x2-4x+2

Ответ:

бранли

18.07.2021 22:18

$y = x - 2 \\ y = {x}^{2} - 4x + 2 \\ \\ x - 2 = {x}^{2} - 4x + 2 \\ {x}^{2} - 5x + 4 = 0 \\ d = 25 - 16 = 9 \\ x1 = \frac{5 + 3}{2} = 4 \\ x2 = 1$

- точки пересечения (и пределы интегрирования)

рисунок

$S = S_1 - S_2 = \int\limits^{4}_{1}(x - 2)dx - \int\limits^{4}_{1}( {x}^{2} - 4x + 2)dx = \\ = \int\limits^{4}_{1} ( - {x}^{2} + 5x - 4)dx = ( - \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} - 4x) | ^{4}_{1} = \\ = - \frac{64}{3} + 40 - 16 + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} + 4 = \\ = - \frac{63}{3} + 28 - 2.5 = 4.5$

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x2-4x+2

0,0(0 оценок)

Ответ:

BrookIyn

18.07.2021 22:18

ответ 4,5

Решение задания прилагаю

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x2-4x+2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

NinCom

02.02.2023 02:58

Основание прямого параллелепипеда abcdaa1b1c1d1 - квадрат, длина стороны которого равна 4 см. градусная мера угла наклона бокового ребра a1d пирамиды a1d1c1cd к плоскости...

поаввав

22.07.2021 21:00

Придумать на нахождение площади любой фигур заранее...

spinny9tim

09.06.2020 19:25

Втреугольнике авс угол с= 90°. tga= 7/корень из 51. найдите sina....

Dinadiamond

27.07.2022 09:50

Найдите неизвестные углы треугольника FLE...

lerastorogeva

22.09.2021 01:11

Точка О - центр окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ. КА - касательная к данной окружности в точке А. КВ //АС. Перерисуйте...

ДядяВасяПетросян

13.02.2022 09:21

Дан тупоугольный треугольник . Точка пересечения серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 9,7 см от вершины угла . Определи расстояние...

аян45

23.11.2022 13:43

Дан треугольник . — биссектриса угла . Вычисли угол , если ∢=106°. ∢= ?...

аор8

01.03.2023 01:25

Две окружности с радиусами 16 и 9 касаются внешне в точке Т. Первая прямая касается окружности в точках A и B, вторая прямая касается этих окружностей в точках C и...

tyrone12

11.06.2022 11:45

Какая природная зона называется тундрвой...

vabyn

11.06.2022 11:45

Углы треугольника,большая сторона которого равна 36,относятся как 1: 2: 3. найти меньшую сторону треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку