Построить треугольник по трем вершинам, узнать является ли он равнобедренным, если А(-1;2;3), В(3;-2;1), С(2;1;-1). Определить длину медианы СМ и cos угла В.​

Даны вершины треугольника А(-1;2;3), В(3;-2;1), С(2;1;-1).

Точка М = (А(-1;2;3) + В(3;-2;1)) / 2 = (1; 0; 2).

Вектор CМ = (1-(-1); 0-2; 2-3) = (2; -2; -1).

Длина CМ = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.

Длины сторон находим как расстояние между точками.   

d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)    

АВ          ВС               АС            Р                 р=Р/2

6 3,741657      5,099019      14,8406        7,4203.

36         14            26 квадраты.

Как видим, треугольник РАЗНОСТОРОННИЙ.

Находим косинус угла между ВА и ВС.

  Вектор ВА  -4 4 2,  модуль равен 6.

  Вектор ВС  -1 3 -2, модуль равен √14.

cos B = (-4*(-1) + 4*3 + 2*(-2)) / (6*√14) = 12 / 22,44994432 =  

= 0,534522484.

         Радианы       1,006853685

Угол В = градус           57,68846676.