V =√3/2 R^3 =√3/2 (2√3)^3 =36
Объяснение:
Представим многогранник как два тетраэдра с общим основанием.
Максимальная площадь основания - площадь правильного треугольника, вписанного в окружность R.
S =3√3/4 R^2
Максимальная суммарная высота тетраэдров 2R.
V =V1+V2 =1/3 S (h1+h2) =1/3 *3√3/4 R^2 *2R =√3/2 R^3
V =√3/2 R^3 =√3/2 (2√3)^3 =36
Объяснение:
Представим многогранник как два тетраэдра с общим основанием.
Максимальная площадь основания - площадь правильного треугольника, вписанного в окружность R.
S =3√3/4 R^2
Максимальная суммарная высота тетраэдров 2R.
V =V1+V2 =1/3 S (h1+h2) =1/3 *3√3/4 R^2 *2R =√3/2 R^3