1. Площадь основания куба равна 49. Найдите его обьем А) 2401 В)824 С) 294 D)343 2. Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонами 6, 6 и 8. Боковые ребра равны между собой и каждое по 9. Найдите объем пирамиды?
Составим прямоугольный треугольник из высоты пирамиды H, R и бокового ребра пирамиды. Найдем высоту H по теореме Пифагора - H =√9²-(9/√5)² = √81-81/5 =9·2/√5=18/√5
ответ: D; 9,6
Объяснение:
1) V= 49·√49 = 49·7 =343 -ответ D;
2) V = 1/3 · H ·Sосн.
Найдем Sосн по ф. Герона. Найдем полупериметр Δ ⇔ р=(6+6+8)/2=10
Sосн = √р·(р-6)·(р-6)·(р-8) =√10·4·4·2 =8√5
Радиус описанной окружности R= 6·6·8/4·Sосн =6·6·8/4·8·√5 =9/√5
Составим прямоугольный треугольник из высоты пирамиды H, R и бокового ребра пирамиды. Найдем высоту H по теореме Пифагора - H =√9²-(9/√5)² = √81-81/5 =9·2/√5=18/√5
V = 18·8/3·√5·√5=9.6