#1 докажите что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом то он является квадратом #2 диагональ квадрата равна 4 метрам, сторона его равна диагонали другого квадрата, найдите сторону последнего

Сума углов квадрата равна 360
360 / 4 = 90
если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом 90, то єто квадрат

2) ABCD - квадрат, AC = BD = 4 cm
Пусть BC - x, то ОС = 4/2 = 2 cm    O - точка пересечения диагонали
Розсм. ВОС (СО = ОВ = 2 см) 
За теоремой косинусов:
х = 4 +4 - 2 * 2 * 2 * Cos 90 = 8
BC = 8, ВС = А1С1   (А1С1 - диагональ другого квадрата)
8/4 = В1С1/8
В1С1 = 8 * 8 / 4 = 16 ( В1С1 - сторона  другого квадрата)