Периметр рівнобедреного трикутника KMP з основою КР дорівнює 50 см. Знайдіть його медіану ME, якщо периметр трикутника KME дорівнює 30 см.

Объяснение:

1) Р(Δкмр) = КМ + МР + КР = 50см

Но, т.к. ΔКМР - равнобедренный, то КМ = МР, значит,

2КМ +КР = 50        (1)

2) Р(Δкме) = КМ + МЕ + КЕ = 30см, но   МЕ - медиана треугольника КМР, значит, КЕ = КР/2. Тогда

Р(Δкме) = КМ + МЕ + КР/2 = 30

2КМ +2МЕ +КР = 60  →    (2КМ + КР) + 2МЕ = 60

Подставляем из (1)  2КМ +КР = 50 в уравнение:

2МЕ +50 = 60

2МЕ = 10

МЕ = 10/2 = 5(см)