Основанием прямого параллелепипеда является ромб, диагонали которого равны 1 см и 7 см. зная, что диагонали параллелепипеда относятся, как 13 : 37, определите объем параллелепипеда.
1. Диагонали ромба пересекаясь образуют 4 равных прямоугольных треугольника в которых гипотенуза является стороной основания. Катеты равны 6/2=3см и 8/2=4см, тогда гипотенуза (сторона основания) по теореме Пифагора равна : корень квадратный из (3*3+4*4) = 5см 2. Сторона основания и диагональ боковой стороны образуют прямоугольный треугольник, в котором высота параллелепипеда является катетом: Опять же из теоремы Пифагора: высота параллелепипеда равна: корень квадратный из (61-5*5) = 6см 3. Большая диагональ основания и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой которая и есть Большая диагональ параллелепипеда. Опять по теореме Пифагора: корень квадратный из (6*6+8*8) = 10см
Для лучшего представления решения, набросай чертежик и станет понятно
Катеты равны 6/2=3см и 8/2=4см, тогда гипотенуза (сторона основания) по теореме Пифагора равна :
корень квадратный из (3*3+4*4) = 5см
2. Сторона основания и диагональ боковой стороны образуют прямоугольный треугольник, в котором высота параллелепипеда является катетом:
Опять же из теоремы Пифагора:
высота параллелепипеда равна:
корень квадратный из (61-5*5) = 6см
3. Большая диагональ основания и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой которая и есть Большая диагональ параллелепипеда.
Опять по теореме Пифагора:
корень квадратный из (6*6+8*8) = 10см
Для лучшего представления решения, набросай чертежик и станет понятно