На малюнку зображено концентричні кола, радіуси
яких відносяться як 15:8. Знайдіть ці радіуси, якщо AB =
14 см.

Відповідь:

ОВ = 30 см.

ОА = 16 см.

Пояснення:

ОВ / ОА = 15 / 8

8 * ОВ = 15 * ОА

ОВ = ОА + АВ = ОА + 14

8 + ( ОА + 14 ) = 15 * ОА

7 * ОА = 8 * 14 = 112

ОА = 112 / 7 = 16 см.

ОВ = 16 + 14 = 30 см.

Проверка.

ОВ / ОА = 30 / 16 = 15 / 8

Ответ: ОА=16 см; ОВ=30 см.

Объяснение:

Вариант решения.

      Примем коэффициент отношения радиусов равным а.

Тогда ОА=8а, ОВ=15а.

АВ=14 (см)

АВ=ОВ-ОА=15а-8а=7а

7а=14

а=14:7=2 (см)

ОА=8•2=16 см

ОВ=15•2=30 см.

———————