Найдите координаты и длину вектора а , ! найдите координаты и длину вектора а , если вектор а=-b + 1/2с, b( 3; -2) с(-6; 2) даны координаты вершин треугольника авс : а(-6; 1), в(2; 4), с(2; -2). докажите, что треугольник авс равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведённую из вершины а. окружность задана уравнением (х-1)2+у2 =9. напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
длина вектора а =корню квадратному из (-6^2+3^2)=корню квадратному из 45. =3 корня из 5.
Вторая задача: Найдём длины сторон треугольника.
АВ^2= (2+6)^2+(4-1)^2=73 AC^2 =(2+6)^2 +(-2-1)^2=73. Квадраты стонон АВ и АС равны, значит эти стороны равны. следовательно треугольник Равнобедренный. Высота проведённая из вершины равнобедренного треугольника является медианой. Обозначим её АК, точка К середина ВС,её координаты К( (2+2)/2; (4-2)/2) К(2;1) АК^2 =(2+6)^2 + (1+1)^2 =64+4=68.
Высота АК = корню квадратному из 68.
Третья задача: Координаты центра окружности О(1; 0) Прямая, проходящая через центр окружности и параллельна оси ординат,
будет задана уравнением Х = 1.