Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника - вопрос №1975100122 от Пвлчлчпс 05.05.2022 17:09

Question

Геометрия: Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника равна 12√2 см и делит гипотенузу на отрезки в отношении 3: 4. найдите периметр этого треугольника.

Пвлчлчпс · Answer

По свойству биссектрисы катеты относятся так же то есть :
$\frac{AC}{BC}=\frac{3}{4}\\
$
по формуле биссектриса сама равна
$\frac{\sqrt{2}*12x^2}{3x+4x}=12\sqrt{2}\\
12x^2=12*7x\\
x=7\\
$
катеты равны 21 и 28 , гипотенуза равна $\sqrt{21^2+28^2}=35\\
P=35+28+21=84$