d = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = 10(cм) - диагональ основания
Диагональ основания есть проекция диагонали параллелепипеда на плоскость основания, по условию угол между ними равен 45°.
Диагональ основания, диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник,у которого один из острых углов равен 45°. Следовательно и другой острый угол равен 45°, и треугольник равнобедренный, то есть высота параллелепипеда с равна диагонали основания d.
480см³
Объяснение:
а = 8см - длина основания
b = 6см - ширина основания
с - ? - высота параллелепипеда
V - ? - объём параллелепипеда
d = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = 10(cм) - диагональ основания
Диагональ основания есть проекция диагонали параллелепипеда на плоскость основания, по условию угол между ними равен 45°.
Диагональ основания, диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник,у которого один из острых углов равен 45°. Следовательно и другой острый угол равен 45°, и треугольник равнобедренный, то есть высота параллелепипеда с равна диагонали основания d.
с = d = 10см
Тогда объём параллелепипеда
V = a · b · c = 8 · 6 · 10 = 480(cм³)