Впараллелограмме klmn точка a — середина стороны lm. известно, что ka=na. докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Треугольники ALK=AMN ( по 3 сторонам AK=AN ( в равнобедренном треугольнике),AL=AM ( А- середина стороны), LM=MN ( противоположные стороны в параллелограмме равны)). Это значит, что углы KLA=NMA, но в параллелограмме противоположные углы также равны, значит KLA=NMA=LKN=MNK. В параллелограмме сумма углов равна 360 градусов. Из этого следует, что 360/4=90.
Значит KLA=NMA=LKN=MNK=90 градусам, значит наш параллелограмм - прямоугольник. Удачи.