Периметр треугольника=12см.середины его сторон последовательно - вопрос №194020612 от helsey 18.01.2020 10:08

Question

Геометрия: Периметр треугольника=12см.середины его сторон последовательно соединены отрезками прямых.найдите периметр полученного треугольника

helsey · Answer

Каждый отрезок, соединяющий середины сторон треугольника, является средней линией, а она равна половине стороны, параллельной которой он является. Получается, что треугольник, образованный средними линиями, имеет периметр равный половине периметра исходного треугольника.

a, b, c - стороны треугольника
P = a + b + c = 12

см
$P_1 = \frac{1}{2}a+ \frac{1}{2}b+ \frac{1}{2}c = \frac{1}{2}(a+b+c) = \frac{1}{2}*12 = 6$ см - периметр образованного треугольника