Войти Регистрация Спроси ai-bota

Стороны параллелограмма равны 2 и 4,а диагонали относятся как корень из 3 корню из 7.найдите площадь параллелограмма? !

Ответ:

rogalikolenka

22.06.2020 07:45

Параллелограмм ABCD.
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD (диагональ параллелограмма) равен: BD² = AB²+AD²-CosA.
По теореме косинусов в треугольнике АCD квадрат стороны AC (диагональ параллелограмма) равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A). Заметим, что DC=АВ =2(стороны параллелограмма), угол <D = 180° - <A (углы при основании параллелограмма) и Cos(180°-A)= -CosA. Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
BD/AC = √3/√7(дано) Тогда BD²/AC² =3/7. Подставляем значения и получаем:
CosA = 0,5. Значит <A = 60°. Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ruslan428

30.01.2022 14:10

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди рівна 6 см , а бічне ребно 13 см. знайти об єм піраміди...

RomaNeymarjr

25.09.2021 00:31

1) один из углов треугольника равен 57°,а второй равен 44°,найти третий угол. 2) найти угол смежный с углом авс, если авс равен 111°. 3)найти углы равнобедренного треугольника,если...

Tupa1otdihayu

06.02.2020 23:50

Периметр правильного шестиугольника описанного около окружности равен 6 корней из 3 найти радиус этой окружности...

boginyanatasha

03.09.2022 04:43

1) найти углы ромба, если его диагонали равны 18см и 6√3 2) найти углы ромба если его диагонали равны 10 и 10√3...

Assel0802

19.07.2022 11:17

1.сторона ab треугольника abc продолжена за точку b. на продолжении отмечена точка d так, что bc=bd. найти угол acd, если...

pelmenev777

16.02.2023 12:43

Авсд-ромб, ас=а, вс=с, ве=в. найдите площадь полной поверхности тела вращения...

polinashevchen4

16.02.2023 12:43

Точки а1 и а2-проекции точки а на плоскости граней двугранного угла. угол а1аа2 равен 100 градусов. найти величину двугранного угла....

magosh2001

31.05.2021 14:26

Втреугольнике dek медиана ef равна половине стороныdk найдите угол е треугольника. надо...

sofaaa77

31.05.2021 14:26

Определите вид угла ( острый, прямой или тупой ) между ненулевыми векторами b и с, если: а)bс 0; б) bс 0; в)bс=0. решение...

Doctor216

31.05.2021 14:26

Отрезок ad бисектриса треугольник abc через точку d проведена пряма паролельна сторане ab и пересекаюшея страна ac в точке f найдите угл треугольнака adf усли угл bac=72 градуса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку