Abcd-параллелограмм. a=60 градусов. от угла c провели - вопрос №19379506030 от LollyPopsi 27.01.2020 04:00

Question

Геометрия: Abcd-параллелограмм. a=60 градусов. от угла c провели прямую e. угол dce=30 градусов. чему равен угол aec?

LollyPopsi · Answer

Пусть угол А=60 градусов, угол D равен 30 градусов

Проведём через точку B прямую, параллельную CD, которая пересечёт AD в точке К.

Рассмотрим углы треугольника ABK: <A=60 градусов, <K=30 градусов

Значит угл ABK равен 90 градусов - прямой. Треугольник ABK - прямоугольный, причём т.к. BK||CD, то BK=CD

1) Найдём АК: AK=AD-KD=17-7=10

2) AK - гипотенуза треугольника ABK, угол AKB - 30 градусов, AB - катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы: AB=10/2=5