Открытый сосуд имеет форму куба, и его ребро равно а. сосуд расположен на наклонной плоскости, угол наклона которой равен 30 градусов. вычислите и обоснуйте, можно ли наполнить сосуд водой на 3/4.

Нет

Объяснение:

Рассмотрим белый (незаполненный) прямоугольный треугольник.

Мы знаем длину большего катета (=ребру куба=a) и прилежащий угол = 30°. Следовательно, второй острый угол =180-90-30=60°.

Найдём длину второго катета b:

гипотенуза с=,

Определим площадь треугольника .

Значит, объём, который останется незаполненным, равен объёму призмы с рассматриваемым нами треугольником в основании:

V(незаполненный)=Vпризмы=SΔ×a=.

Объём максимально доступный нам для наполнения логично равен Vmax=V(куба)-V(незаполненный)=.

Наконец, найдём отношение <1, следовательно Vmax<Vполного, т.е. наполнить сосуд водой на три четверти не получится.