Точка м не принадлежит плоскости прямоугольника авсд. прямая а проходит через точку м и параллельна прямой ас. докажите , что прямая , проходящая через середины отрезков ма и мс , параллельна плоскости прямоугольника .

Рисуешь 4-угольник, потом отмечаешь точку М(не на плоскости) , проводишь МА и МС, потом прямую соеденяющюю середины МА и МС(назовём её КN).
 НУ так вот у нас получился треугольник АМС и отрезо KN является средней линией треугольника!
=> что KN ll АС => по теореме * (следствие *) KN ll плоскости ABCD Ч.Т.Д.