.(Дана правильная пирамида, квадратное основание, апофема пирамиды=6см, высота=3корень(2),найти сторону основания правильной пирамиды).

Дано: SABCD-правильная пирамида

          SM-апофема, SM=6

          SH-высота,  SH=3sqr(2)

Найти: сторону основания пирамиды.

АВСD-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

Рассмотрим треугольник SOM, в нём  SO-высота пирамиды, следовательно SO перпендикулярно основанию.

По теореме Пифагора ОМ=sqr(SM^2-SO^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

Теперь найдём сторону основания пирамиды.

 Она равна 2ОМ=2*3sqr(2)=6sqr(2)