1) в прямоугольнике abcd диагонали пересекаються в точке o, угол aod равен 70°. найти угол ocd. 2) найдите периметр ромба abcd, в котором угол b равен 60°, ac равен 10 см.
1). В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник АОD - равнобедренный с углом при вершине 70°. Тогда углы при основании равны (180 - 70):2 = 55° (сумма внутренних углов треугольника равна 180°). Итак, <ODA = 55°. Угол прямоугольника ADC = 90° и <ADC = <ODA + <ODC =>
2). В ромбе все стороны равны. Рассмотрим треугольник АВС. В нем АВ = ВС (значит треугольник равнобедренный), а угол при вершине В равен 60° (дано). Следовательно, треугольник АВС еще и равносторонний. АВ =АС = 10см.
1) <OCD = 35° 2) Р = 40 см.
Объяснение:
1). В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник АОD - равнобедренный с углом при вершине 70°. Тогда углы при основании равны (180 - 70):2 = 55° (сумма внутренних углов треугольника равна 180°). Итак, <ODA = 55°. Угол прямоугольника ADC = 90° и <ADC = <ODA + <ODC =>
<ODC = 90° - 55° = 35°. Но треугольник COD - равнобедренный. Следовательно, <OCD = <ODC = 35°.
2). В ромбе все стороны равны. Рассмотрим треугольник АВС. В нем АВ = ВС (значит треугольник равнобедренный), а угол при вершине В равен 60° (дано). Следовательно, треугольник АВС еще и равносторонний. АВ =АС = 10см.
Периметр ромба равен 4*10 = 40см.