Плоскость пересекает стороны ав и вс треугольника авс в точках д и е соответственно, причем ас параллельна плоскости. найдите ас, если вд: ад=3: 4,де=10.

Если АС параллельна плоскости, то линия пресечения этой плоскости с плоскостью треугольника АВС ДЕ тоже параллельна АС.
Тогда треугольники ВДЕ и ВАС подобны,  их стороны пропорциональны:
3/(3+4) = 10/АС
АС = 7*10 / 3 = 23,333.