Расстояние от точки м до всех вершин квадрата равна - вопрос №18797265 от Retrica2002 16.02.2021 13:08

Question

Геометрия: Расстояние от точки м до всех вершин квадрата равна 5 см. найдите расстояние от точки м до плоскости квадрата, если его диагональ равна 6 см

Retrica2002 · Answer

По условию расстояние от точки М до вершины квадрата А равна 5 см, диагональ квадрата АС=6. Т к расстояние от точки м до всех вершин квадрата равны, то расстояние от точки М до плоскости квадрата это отрезок МО, где О - точка пересечения диагоналей квадрата, АО=3. Из треугольника АОМ получаем
$OM= \sqrt{ AM{2} -AO^{2} } = \sqrt{25-9}=4$ .