Найдите меньший угол параллелограмма, если его стороны - вопрос №187864613 от 89037895793 15.01.2020 02:31

Question

Геометрия: Найдите меньший угол параллелограмма, если его стороны равны 1 и корню из 3, а одна из диагоналей равна корню из 7

89037895793 · Answer

Т к квадрат диагонали √7 больше суммы квадратов сторон параллелограмма равных 1 и √3, то это большая диагональ. Найдем больший угол параллелограмма по теореме косинусов:
$cosB= \frac{1+3-7}{2*1* \sqrt{3} }=- \frac{3}{2 \sqrt{3} }=- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
больший угол параллелограмма равен 150, меньший угол параллелограмма равен 180-150=30.