logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
нмрмгштщ
нмрмгштщ
04.03.2021 06:19 •  Геометрия

Найти косинус угла между апофемами (фото внутри)

Ответ:
nastyyanokogloStasya
nastyyanokogloStasya
20.06.2020 20:30

2). \frac{2}{3}

Объяснение:

Воспользуемся теоремой косинусов для ΔMPN:

MN^{2}=MP^{2}+NP^{2}-2*MP*NP*cos\alpha, где ∠\alpha - это искомый ∠MPN.

MN - средняя линия ΔACD, а значит равна \frac{1}{2} AC; при этом MP=NP. Имеем:

(\frac{AC}{2}) ^{2}=2*MP^{2}-2*MP^{2}*cos\alpha

\frac{AC^{2} }{4}=2*MP^{2}*(1-cos\alpha)

\frac{AC^{2} }{4*2*MP^{2}} =1-cos\alpha

cos\alpha=1-\frac{AC^{2} }{8*MP^{2} }

AC^{2}=AD^{2}+DC^{2}=4^{2}+4^{2}=32

MP^{2}=PD^{2}-MD^{2}=4^{2}-2^{2}=12

cos\alpha=1-\frac{32}{8*12}=1-\frac{4}{12}=\frac{2}{3}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
liza2005yakovl
liza2005yakovl
01.06.2021 08:55
Высота равнобокой трапеции с углом 45° равна меньшему основанию и равна 3 см. найдите площадь трапеции. надо )...
Мила20011
Мила20011
09.07.2022 23:58
Вычислите конусность детали , у которой угол при вершине осевого сечения равен 12°...
Unicorn789
Unicorn789
09.07.2022 23:58
)1 -в паралелограмме abcd точка e лежит на стороне вс и ве=ес.выразите вектор ае через векторы da=b и dc =a 2 - в прямоугольном треугольнике abc угол c=90,угол a =45 .длинна...
ikoooo43
ikoooo43
09.07.2022 23:58
Впрямоугольнике одна сторона равна 1 см другая сторона равна 17 см найдите площадь прямоугольника...
asylbekova1898
asylbekova1898
09.07.2022 23:58
Длины ребер правильнойтреугольной призмы равны. вычислите объем призмы, если периметр ее боковой грани равен 48см....
Tanya5463
Tanya5463
09.07.2022 23:58
Сумма углов выпуклого n-угольника равна 900°. сколько сторон имеет выпуклый n-угольник?...
rm819189gmail
rm819189gmail
09.07.2022 23:58
Втреугольнике abc угол а равен 45 градусов,вс=13 см,а высота вд отсекает на стороне ас отрезок дс равный 12см.найдите площадь треугольника и высоту проведенную к стороне вс...
krasio
krasio
09.07.2022 23:58
Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой,а площадь ромба равна 96 см квадратных.найдите стороны ромба...
СекретнаяДевушка
Втреугольнике авс угол с равен 90градусов, cosa=3/√34.найдите ctga...
niktim27
niktim27
23.03.2020 11:05
Дано: bd=be. доказать: авс - равнобедренный. 56 . мне надо....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?