Угол при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 110°. СН – высота. Найдите ∠ ACH .

Объяснение:

Угол АВС и угол НВС-смежные.

Сумма смежных углов равна 180°

Угол НВС=180°-110°=70°

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН:

Угол ВНС=90°

Угол НВС=70°

Сумма углов треугольника равна 180°

Угол НСВ=180°-(90°+70°)=20°

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС:

Угол В=110°

Углы А и С при основании, они равны, так как нам дан равнобедренный треугольник.

Общая сумма углов при основании будет равняться 180°-110°=70°

Теперь мы можем найти отдельно угол А и С:

Угол А=углу С=70°:2=35°

Угол АСН=угол АСВ+угол ВСН

Угол АСН=35°+20°=55°