В треугольнике АВС угол В=90°, ВВ1- высота, ВВ1=6 см, АВ=12 см. найдите угол ВСА. ответ объясните. ​

60 градусов

Объяснение:

рассмотрим треугольник АВВ1: т.к. угол В1 в нем равен 90 градусов, этот треугольник прямоугольный. Т.к. ВВ1=1/2 АВ=1/2×12=6см(по условию), то по свойству прямоугольного треугольника угол ВАС равен 30 градусам. Тогда угол ВСА=90-30=60 градусов

Высота делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника,высота перпендикуляр,поэтому

<АВ1В=<ВВ1С=90 градусов

В треугольнике АВ1В

АВ гипотенуза

ВВ1 катет

12:6=2

Катет меньше гипотенузы в два раза,а значит-катет лежит против угла 30 градусов

<А=30 градусов

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов

Тогда <ВСА=90-30=60 градусов

Объяснение: