1) Из трёх медных шаров с радиусами 1, 6 и 8 сплавили один шар. Найдите радиус полученного шара.
2) Вёдра, которые обычно используют для тушения пожара, имеют коническую форму.
Сколько литров воды помещается в такое ведро, если его высота равна 40см, а радиус основания – 15 см?
(1 литр воды занимает объём 1000 см3, π = 3)
3) Объём правильной треугольной призмы равен 81см3, её высота равна 9 см.
Найдите сторону основания.
4) В конусе проведено сечение, параллельное основанию и делящее её высоту в отношении 1:3. Какую часть объёма конуса составляет объём усеченного конуса?
V = V1 + V2 + V3
4/3·πR³ = 4/3·π·(r1³ + r2³ + r3³)
R³ = 4³+6³+8³ =64+216+512 = 792
R ≈ 9,25 см