НАПИШИТЕ РИСУНОК И УСЛОВИЕ С РЕШЕНИЕМ Сторона ромба образует с диагоналями углы, которые относяться как 7:2. Найдите эти углы

20° и 70°

Объяснение:

См. на приложенном рис.

Дано:

АВСD - ромб,

АС перес. ВD = O

∠CВO / ∠BСO = 2/7

Найти:

∠CBO = ?; ∠BCO = ?

По св-вам ромба, его диагонали перпендикулярны друг другу. =>

=> ВD_|_AC => ∠BOC = 90°.

∠СВО / ∠ВСО = 2/7 => 7•∠СВО = 2•∠ВСО

Пусть, ∠ВСО=7х; ∠СВО=2х

Рассм. ∆ВОС: ∠ВОС = 90° =>

∠ВСО + ∠СВО = 180 - ∠ВОС = 180-90= 90°

∠ВСО + ∠СВО = 2х + 7х = 90°

2х + 7х = 90

9х = 90 => х = 10°

А следовательно:

∠ВСО=7х = 7•10 = 70°

∠СВО=2х = 2•10 = 20°

А значит, 70° и 20° - и есть искомые углы.

ответ: 20° и 70°