В прямоугольном треугольнике abc построена высота ch(угол C-прямой) найдите высоту и стороны треугольника, если Ac=8см, Ah=3см

АВ=21цел1/3см

СВ=8√55/3 см

СН=√55 см

Объяснение:

Теорема Пифагора

СН=√(АС²-АН²)=√(8²-3²)=√(64-9)=√55 см

СН²=АН*НВ

НВ=55/3=18цел1/3 см

АВ=АН+НВ=3+55/3=9/3+55/3=64/3=

=21цел1/3

СВ=√(НВ*АВ)=√(55/3*64/3)=8√55/3 см

Объяснение:

∆ABC ~ ∆ACN как ∆ образованные взаимно перпендикулярными сторонами, СН=АС^2 - АН^2

СН= √(8^2-3^3)=√(8-3)(8+3)=√55

АН : АС = АС : АВ

АВ= АС^2/АН;. АВ=8^2/3=64/3

найдем ВС по т. Пифагора,

ВС=√(АВ^2 - АС^2)= √((64/3)^2-8^2)

ВС=1/3*√(56*72)=8√7

АВ=64/3,

ВС=8√7,

СН=√55