а) Длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол в 45°, равна 2π. Найдите площадь сектора, ограниченного этим центральным углом и дугой. б) Найдите площадь сегмента, получившегося после построения хорды, стягивающей данную дугу окружности.
Sсек=8π
Sсегм=8π-16√2
Объяснение:
Сд=2πR*45°/360°=πR/4
Cд=2π
2π=πR/4
R=2π*4/π=8 радиус окружности.
Sсек=1/2*Сд*R=1/2*2π*8=8π .
S(∆OAB)=1/2*OA²*sin45°=1/2*64*√2/2=
=16√2
Sсегм=Sсек-S(∆OAB)=8π-16√2