Высоты остроугольного треугольника авс проведенные из вершин в и с продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках в1 ис1. оказолось что отрезок в1с1 проходит через центр описаной окружности. найдите угол вас

В окружности любая хорда, проходящая через её центр, является диаметром. Следовательно, С1В1 - диаметр. 
Тогда вписанный угол  В1ВС1 прямой, т. к. опирается на дугу 180°.
Обозначим высоты ВМ и СН. 
∠МВС1=∠ВМА=90°
Эти углы - внутренние односторонние при прямых ВС1 и СА и секущей ВМ, в сумме дают 180°. ⇒ ВС1║АС.
∠С1ВА=ВАС как накрестлежащие. 
∠ВАС=∠ВС1С как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой ВС. 
Отсюда следует равенство углов при гипотенузах прямоугольных треугольников ВНС1 и СНА. 
Сумма острых углов прямоугольного  треугольника равна 90°, следовательно, в треугольнике АНС  ∠А+∠С=90°, а т.к. они равны, то угол А=45°
ответ:∠ВАС=45°