9 клас дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 3 см. знайдіть третю сторону трикутника якщо вона у √3 разів більша за радіус описаного кола

1.

У нас есть ΔABC.

AB = 5см; BC = 3см; AC = √3R.

Угол B — острый.

По теореме синусов: отношение стороны, к синусу противоположного угла, равно: 2R.

То есть:

Теперь на известен угол B, и 2 прилежащие к нему стороны, по теореме косинус — сторона AC равна:

Вывод: третья сторона равна √19см.

2.

Угол B — тупой, то есть его косинус — отрицательный.

То есть по теореме косинусов:

Вывод: третья сторона равна 7см.