Намалюй трапецію ABCD, у якій AD -- нижня основа, ВС -- верхня. Діагональ АС = 42 см. Інша діагональ BD перетинає АС в точці О.
ΔAOD і ΔBOC подібні за трьома кутами, тому співвідношення їх відповідних сторін дорівнює коефіцієнту подібності. В данному випадку він дорівнює \frac{3}{11}113 .
Намалюй трапецію ABCD, у якій AD -- нижня основа, ВС -- верхня. Діагональ АС = 42 см. Інша діагональ BD перетинає АС в точці О.
ΔAOD і ΔBOC подібні за трьома кутами, тому співвідношення їх відповідних сторін дорівнює коефіцієнту подібності. В данному випадку він дорівнює \frac{3}{11}113 .
Тоді \frac{CO}{AO}=\frac{3}{11}AOCO=113 .
Приймемо СО = 3х, тоді АО = 11х.
Отримаємо: 3х + 11х = 42
14х = 42
х = 3
СО = 3·3 = 9 см
АО = 3·11 = 33 см
Відповідь: 9 і 33 см