В окружности с центром в точке О к хорде PC, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр MN. Диаметр MN и хорда PC
пересекаются в точке А. Длина отрезка PА равна 13 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды PC;
c) определите длину диаметра MN;
d) найдите периметр треугольника ОPC.

В окружности с центром в точке О к хорде PC, равной радиусу окружности (PC=R) , перпендикулярно проведен диаметр MN                    ( MN⊥PC ).                                                                                                  Диаметр MN и хорда PC пересекаются в точке А.                                   Длина отрезка PА равна 13 см.

a) постройте рисунок по условию задачи;

b) определите длину хорды PC ;

c) определите длину диаметра MN ;

d) найдите периметр треугольника ОPC.

b) PC  =2*PА = 26 см   ;

c) MN =2R =2PC = 2*26  см  = 52 см ;

d) периметр треугольника  =78 см .

Объяснение:

b) Треугольника ОPC равносторонний ,следовательно  высота

OА одновременно  и медиана, т.е.  PА =CA

PC  =2*PА=2*13  см = 26 см   * * * PC = R =26  см * **

c)  MN =2R =2PC = 2*26  см  = 52 см  ;

d) периметр треугольника ОPC :

P(∆ОPC) =ОP+ОC+PC =R+R+R=3R=3*26 см =78 см .