Можно ли четырехугольник ABCD вписать в окружность, если его углы A и C соответсвенно равны: а) 10 и 80 б) 40 и 140 в) 115 и 75 г) 45 и 135.?

В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, найдите внешний угол при вершине B, если угол D равен:
а) 45 б) 75 в) 110

Объяснение:

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равняется 180°

<А+<С=180°

а) 10°+80°=90°; 90°≠180° четырехугольник нельзя вписать.

б) 40°+140°=180°; 180°=180° можно вписать в окружность.

в) 115°+75°=190°; 190°≠180° нельзя вписать в окружность.

г) 45°+135°=180°; 180°=180° можно вписать в окружность.

2)

a)

Внешний угол четырехугольника В, равен <D.

a) Внешний угол В равен 45°

б) Внешний угол В равен 75°

в) Внешний угол В равен 110°