Из точки вне плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр, равный 12 см. и наклонная, равная 16см. найти проекцию перпендикуляра на наклонную. будте так добры нарисовать рисунок к .
пускай из точки А проведены к плоскости α перпендикуляр АС и наклонная АВ имеем прямоугольный ∆АВС АС = 12 см, АВ = 16 см (по условию)
проводим перпендикуляр СН из пункта С к гипотенузе АВ АН и будет проекцией перпендикуляра на наклонную
∆ АСН подобен ∆АСВ (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе отсекает от него треугольники подобные данному) коэффициент их подобия k = AC/AB = 12/16 = 3/4
имеем прямоугольный ∆АВС
АС = 12 см, АВ = 16 см (по условию)
проводим перпендикуляр СН из пункта С к гипотенузе АВ
АН и будет проекцией перпендикуляра на наклонную
∆ АСН подобен ∆АСВ (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе отсекает от него треугольники подобные данному)
коэффициент их подобия k = AC/AB = 12/16 = 3/4
AH = AC * k = 12*3/4 = 9 см