Восновании пирамиды mabcd лежит трапеция abcd, у которой ab=bc=cd=1 и ad=2. грани mab и mcd перпендикулярны основанию, а двугранный угол при ребре ad равен 30 градусов. найдите высоту пирамиды.

Линия пересечения плоскостей двух боковых граней - вертикальная прямая.
Она равна высоте пирамиды.
Если через высоту и середину стороны АД провести секущую плоскость, то получим прямоугольный треугольник с углом 30 градусов,  где второй катет - это высота треугольника, полученного при продолжении боковых сторон трапеции до пересечения. Она равна (корень из 3).
Тогда высота равна V3 * tg 30 = V3*1/V3 = 1.