Дан треугольник abc. биссектриса внешнего угла при вершине a пересекает прямую bc в точке k. доказать, что kb/kc=ab/ac.

Треугольник АВС,(уголС тупой), АМ - биссектриса внешнего углаА, продлеваем ВС до пересечения с АМ в точке К., из точки В проводим линию параллельную АС до пересечения с биссектрисой в точке М. получаем треугольник КМВ. внешний угол при А - НАВ, АМ-биссектриса, уголНАМ=уголМАВ, уголНАМ=уголКАС как вертикальные, уголКАС=уголАМВ как соответственные, треугольник АВМ равнобедренный уголАМВ=уголМАВ, АВ=МВ,
треугольник КМВ подобен треугольнику АСК по двум углам, уголК-общий, уголКАС=уголАМВ, МВ(АВ)/АС=КВ/КС