Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 30 см.и 34 см средняя линия равна 12 см. найти основание трапеции.. !

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ=30, СД=34, МК=12
МК=(ВС+АД)/2, 2МК=ВС+АД, 24=ВС+АД
проводим высоту СН, треугольник НСД прямоугольный, АВ=СН, НВ= корень(СД в квадрате - СН в квадрате)=корень(1156-900)=16
АД=АН+НВ, АВСН прямоугольник АН=ВС, АД=АН+16
24 = ВС(АН)+АД = АН+АН+16, 2АН=8, АН=8/2=4 =ВС, АД=4+16=20

В прямоугольной трапеции АВСD: BC и AD основания, АВ=30, CD=34. Проведем высоту СН, она равна 30, тогда отрезок HD=16 (по теореме Пифагора).
ВС=АН,  Средняя линия равна (BC+AD)/2= (2ВС+HD)/2=(2ВС+16)/2
По условию (2ВС+16)/2=12;  2ВС=8;  ВС=4, тогда AD=4+16=20.