Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10 см, а радиус вписанной в него окружности равен 8 см. Найти площадь четырехугольника ПЛЗ ;!!
1. Четырехугольник можно описать около окружность тогда, когда суммы противоположных сторон равны, то есть АВ+СД=ВС+СД, ну а так как сумма противоположных сторон равна 10 см, то и другие две противоположные в сумме равны 10см . Тогда периметр четырехугольника равен 10+10=20 см
2. Площадь описанного четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности. То есть
S=p*r, где полупериметр р=20/2 = 10 см, радиус r=8 см. Тогда
ответ:S= 80 кв см
Объяснение:
1. Четырехугольник можно описать около окружность тогда, когда суммы противоположных сторон равны, то есть АВ+СД=ВС+СД, ну а так как сумма противоположных сторон равна 10 см, то и другие две противоположные в сумме равны 10см . Тогда периметр четырехугольника равен 10+10=20 см
2. Площадь описанного четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности. То есть
S=p*r, где полупериметр р=20/2 = 10 см, радиус r=8 см. Тогда
S= 10*8 = 80 кв см