Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите периметр треугольника вершинами которого служат середины сторон треугольника АВС если А(-4:0) B(0:6) C(4:-2) в ответе запишите приближенное округленное до сотых значение

Ответ:

gc12

13.06.2021 12:48

ответ: PΔ ≈ 12,2

Объяснение:

Для начала нам необходимо найти точки, являющейся серединами сторон треугольника ABC.

Возьмём за D середину отрезка AB ; за E середину отрезка BC ; за F середину отрезка AC.

Вот сама формула, по которой мы эти середины будем вычислять:

$D(\frac{x_{A}+x_{B}}{2} ;\frac{y_{A} +y_{B} }{2} )$

А(-4:0) ; B(0:6) ; C(4:-2)

$D(\frac{-4+0}{2} ;\frac{0+6}{2} )\\D(\frac{-4}{2} ;\frac{6}{2} )\\D(-2;3)\\\\E(\frac{0+4}{2} ;\frac{6-2}{2} )\\E(\frac{4}{2} ;\frac{4}{2} )\\E(2;2)\\\\F(\frac{-4+4}{2} ;\frac{0-2}{2} )\\F(\frac{0}{2} ;\frac{-2}{2} )\\F(0;-1)$

Теперь, имея координаты вершин рассматриваемого треугольника, можно посчитать длины его сторон по следующей формуле:

$AB=\sqrt{(x_{A}-x_{B} )^{2} +(y_{A}-y_{B} )^{2} }$

Вычисляем:

$DE=\sqrt{(-2-2)^{2} +(3-2)^{2} }=\sqrt{(-4)^{2} +1^{2} } = \sqrt{17} \\EF = \sqrt{(2-0)^{2} +(2-(-1))^{2} }=\sqrt{2^{2} +3^{2} } = \sqrt{13}\\DF = \sqrt{(-2-0)^{2} +(3-(-1))^{2} }=\sqrt{(-2)^{2} +4^{2} } = \sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Теперь переходим к вычислению периметра.

PΔ = a + b + c

$P_{\Delta}_{DE}_{F} = \sqrt{17} +\sqrt{13} +2\sqrt{5} \approx 12,2$

Найдите периметр треугольника вершинами которого служат середины сторон треугольника АВС если А(-4:0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

AgumiChan

12.02.2020 21:03

Вычислите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой: а) каждое ребро равно 1; б) боковое ребро равно 3, а ребро основания равно 2; в) боковое ребро равно 1, а угол при вершине...

dasha1970

12.02.2020 21:03

Сторона прмба равна 65, а диагональ равна 120. найти площадь ромба...

kyasarin1

20.06.2021 09:45

Умоляю решить ..в параллелограмме диагональ bd = 22,6 см и она равна стороне ав, а угол а = 30 градусов. найдите площадь параллелограмма, если сторона ad=28.3 см...

Minenub

02.01.2020 02:56

100вопросы для повторения к главе 6 8класс. учебник 7-9классы анастасян, бутузов, кадомцев, позняк,!...

bosyakostya

06.05.2023 01:29

Дано: треугольник ASB AS-SB SC-биссектриса угла S Док-ть: треугольник SAC=треугольнику SBC...

dfgdfh2

22.07.2020 02:01

Відрізок АС і його середина В внаслідок переміщення переходить у відрізок А’C’ і точку B’ відповідно. Знайдіть довжину відрізка А’С’, якщо АВ=30см.(Відстані зберігаються)...

шкиль1

17.01.2020 00:08

Функция задана уравнением y= -1/3x. какая линия служит графиком этой функции?...

Sunlight11

17.01.2020 00:08

Сочинение на языке как я провел осеннии каникулы...

Saida6666

10.10.2020 13:57

Даны числа: 9, 12, 15, 18, 20, 21, 24, 27. уменьши числа в 2 раза, а нечётные -в 3 раза...

Еленаелец77

17.12.2020 07:49

Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания : 1) в прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон. 2) точка пересечения высот произвольного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку