У трикутній піраміді sabc кожне ребра дорівнюють 2√2 см знайдіть відстань між прямими sa і bc

Відповідь:

2

Пояснення:

Якщо всі ребра рівні, то бічні грані та основа - рівносторонні △ зі сторонами 2√2=√8

З △АВС та △CSB, враховуючи, що висоти AN=SN, СN=NВ за теоремою Піфагора знайдемо їх

AN=SN=√(8-2)=√6

Роз6лянемо △АSN. Висрта, опущена з вершини N на АS і буде шуканою відстанню.

△АSN рівнобедренний, бічні сторони дорівнюють √6, а основа 2√2. За теоремою Піфагора, висота дорівнює √(6-2)=√4=2