Периметр прямоугольного треугольника, вписанного в круг, равен 27 см. Найдите периметр и площадь правого прямоугольника, нарисованного вне этого круга.
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 27 см. Найдите периметр и площадь правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.
Объяснение:
Найдем для начала, радиус вписанной окружности.
S=p*r, где полупериметр р=27/2= 13,5 см, а радиус r - нужно найти.
У правильного треугольника все стороны равны между собой а углы равны 60° . Так что медиана, КР является и биссектрисой и высотой. Любая сторона равна 27/3 = 9 см, следовательно из треугольника КРН
по определению косинуса
Отсюда КР = КН* cos 30 =
Значит площадь треугольника равна
Значит
Из рисунка очевидно, что сторона квадрата равна диаметру окружности, то есть
ответ: 27 кв см
Условие задачи:
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 27 см. Найдите периметр и площадь правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.
Объяснение:
Найдем для начала, радиус вписанной окружности.
S=p*r, где полупериметр р=27/2= 13,5 см, а радиус r - нужно найти.
У правильного треугольника все стороны равны между собой а углы равны 60° . Так что медиана, КР является и биссектрисой и высотой. Любая сторона равна 27/3 = 9 см, следовательно из треугольника КРН
по определению косинуса
Отсюда КР = КН* cos 30 =
Значит площадь треугольника равна
Значит
Из рисунка очевидно, что сторона квадрата равна диаметру окружности, то есть
Площадь квадрата равна